II.5.6.4.2. Diferenciales de primer orden para ver la pendiente.

Como hemos visto antes , distinguir a ojo en la gráfica si la pendiente aumenta o se reduce es complicado.

Por eso usaremos una herramienta matemática. ¿Qué nos sirve para hallar la pendiente de una curva? La derivada primera. Como la curva no es continua, sino que tiene un valor en cada trimestre, trabajaremos con diferenciales discretos de tipos entre los distintos trimestres, tomados con 12 meses de distancia. Como tenemos unos 20 trimestres de muestra, no va a quedar tan mal la cosa.

Así:

Pendiente i = Di+1,i = Precio Futuro i+3 – Precio Futuro i

Donde i es un trimestre concreto. Por tanto tendremos una curva cuyos puntos serán la diferencia de tipos entre vencimientos de futuros separados 12 meses. Como el precio del futuro es 100 – tipo

P1 = Tipo Junio 2011 – Tipo Junio 2010 =
= Precio futuro Junio 2010 – Precio futuro Junio 2011

P2 = Precio futuro Septiembre 2010 – Precio futuro Septiembre 2011
P3 = Precio futuro Diciembre 2010 – Precio futuro Diciembre 2011
P4 = Precio futuro Marzo 2011 – Precio futuro Marzo 2012
Etc.

Ahora vamos a plotear la curva de diferencial de muestras de 12 meses de primer orden. Le pongo una notación como si fuera la derivada primera.

F’(t) Noviembre 2009:

F’(t) Mayo 2010:

Heeey! Así sí que se ve bien lo que antes no se distinguía a simple vista con la curva de tipos F(t). Ahora vemos que la pendiente de la curva de tipos alcanzaba niveles de hasta casi 1,5% a 12 meses en noviembre de 2009, pero unos meses después, en mayo de 2010, el máximo diferencial, además de haberse desplazado “a la derecha”, esto es, más lejos en el tiempo, se ha reducido a 1,1% a 12 meses.

Esto quiere decir que la curva se ha “estrechado”, y además, el punto de máxima pendiente, esto es, el punto temporal en el cual el mercado estimaba una mejoría económica, se ha desplazado 3 o 4 trimestres más, esto es, aproximadamente un año.

Además todo esto se puede trasladar directamente a la operativa práctica, porque:

P1 = Precio futuro Junio 2010 – Precio futuro Junio 2011 =
= Comprar un futuro Junio 2010 + Vender un futuro de Junio 2011

Esto es, podemos aprovechar los estrechamientos y ensanchamientos de la curva de tipos comprando o vendiento spreads (diferencias) de contratos de vencimientos separados 12 meses.

En el siguiente punto veremos algunos casos prácticos de especulación.

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