II.5.6.7. Diferencial de segundo orden: spreads de spreads o mariposas.

Del mismo modo que la curva de diferenciales de primer orden con separación 12 meses representa algo similar a la derivada primera, esto es, la pendiente de la curva de tipos forward, ¿qué pasa si hacemos una curva con los diferenciales a 12 meses de la curva de diferenciales de primer orden a 12 meses?

Diferencial 2º orden i = D2i+1,i = Di+6,i+3 Di+3,i =
= (Tipo Futuro i+6 – Tipo Futuro i+3 ) – (Tipo Futuro i+3 – Tipo Futuro i) =
= ((100 – Precio Futuro i+6 – (100 – Precio Futuro i+3 )) – ((100 – Precio Futuro i+3 ) – (100 – Precio Futuro i)) =
= – Precio Futuro i+6 + 2 x Precio Futuro i+3 – Precio Futuro i

Aunque normalmente se suele representar con el signo cambiado al ser la curva de tipos convexa en la mayor parte de sus valores. Para nuestras operaciones nos da lo mismo.

Esta será la forma que usemos:

Diferencial 2º orden i = Precio Futuro i+6 – 2 x Precio Futuro i+3 + Precio Futuro i

Esta combinación +1-2+1 se suele llamar mariposa, aunque no muy propiamente dicho, ya que proviene de una estrategia con opciones en la que se hace un +1-2+1 de opciones con distintos strikes y cuya gráfica se parece de lejos a la figura de una mariposa. Con futuros esa interpretación no tiene sentido y se usa la nomenclatura solamente por el hecho de comprar un futuro, vender dos y comprar otros dos.

Un ejemplo de mariposa sería +Dic 2010 – 2 Dic 2011 + Dic 2012.

Os paso un ejemplo de la gráfica de la mariposa correspondiente a las curvas de tipos de noviembre de 2009 y mayo de 2010 que pusimos en los artículos anteriores:

F’’(t) Nov 2009

F’’(t) en mayo de 2010:

En los próximos artículos veremos si podemos sacar petróleo de estos bellos insectos.

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