III.4. Los parámetros de las opciones.

Resumimos rápidamente las cuestiones que condicionan el precio de una opción:

La distancia al strike. Hay tres clasificaciones:

  • Si el precio del subyacente es superior (en CALLs) o inferior (en PUTs) al strike entonces se dice que la opción está dentro del dinero (in-the-money o ITM). Ejemplo, opción CALL Telefonica vto. marzo 2010 strike 15€. Ahora mismo TEF vale 19,72 así que está dentro del dinero.
  • Si el precio del subyacente es aproximadamente igual al de strike, se dice que la opción está en el dinero (at-the-money o ATM). Ejemplo, opción CALL Telefonica vto. marzo 2010 strike 20€. Ahora mismo TEF vale 19,72 así que está prácticamente en el dinero porque su precio es muy similar.
  • Si el precio del subyacente es inferior (en CALLs) o superior (en PUTs) al strike entonces se dice que la opción está fuera del dinero (out-of-the-money o OTM). Si está muy alejado se suele llamar “deep out-of-the-money”. Ejemplo, opción CALL Telefonica vto. marzo 2010 strike 25€. Ahora mismo TEF vale 19,72 así que está fuera del dinero.

El precio. Se compone de:

  • Valor intrínseco: en las opciones ITM es la diferencia entre el valor del subyacente y el strike en términos absolutos. En opciones ATM y OTM es prácticamente nulo o nulo. Ejemplo, opción CALL Telefonica vto. marzo 2010 strike 15€. Ahora mismo TEF vale 19,72 así que está dentro del dinero y su valor intrínseco es 19,72-15 = 4,72€ porque si venciera hoy mismo ese sería su valor final.
  • Valor de prima: el valor que tiene la opción como derecho a ejercer la compra o venta del subyacente. Dependerá de:

Lo alejados que estemos del strike. A más alejados, menos valor de prima.
La volatilidad del subyacente: a más volatilidad, más valor de prima.
El tiempo restante hasta el vencimiento: a más tiempo, más valor de prima.
Los tipos de interés del dinero, aunque por ahora esto lo dejamos por ser poco relevante a este nivel.

Es importante entender estos conceptos básicos para seguir. Todas estas cualidades de las opciones se pueden cuantificar numéricamente con unos parámetros de opciones que se suelen llamar “the greeks” o las letras griegas, aunque hay uno que se cuela en la familia sin ser una letra griega.

Delta: representa la variación del precio de la opción respecto a la variación del precio del subyacente. Es como si fuera el valor de la derivada primera del precio, para los que entienden de matemáticas. El valor está comprendido entre 0 y 1 para las CALLs y entre -1 y 0 para las PUTs. La razón del signo opuesto de las deltas de CALLs y PUTs es sencilla, si el subyacente sube las CALLs suben y sin embargo las PUTs bajan, esto es, se mueven en sentido contrario.

Ejemplos:

Si una CALL tiene una delta de 0.50 y el subyacente sube 2€, entonces la CALL subirá 2×0.50 = 1€.

Si una PUT tiene una delta de -0.33 y el subyacente sube 2€, entonces la PUT subirá 2x-0.33 = -0.66€, esto es, bajará de precio.

Por definición estar comprado del subyacente me da un delta de 1 y estar vendido del subyacente me da un delta de -1 en mi posición.

Para calcular la delta de mi posición sumaré las deltas de las opciones compradas y restaré las deltas de las opciones vendidas.

Ejemplo: estoy comprado de 100 TEF y tengo vendida una call con delta 0.50 y vendida una PUT con delta -0.33 ¿Cuál es mi delta global?

1 (de las 100 acciones de TEF) – (+0.50 de la call vendida) – (-0.33 de la put vendida) = 1-0.50+0.33 = mi posición tiene una delta global de 0.83. Esto quiere decir que si las acciones de TEF suben 1€, entonces ganaré en total con toda mi posición 0.83€

Gamma: representa la variación de delta respecto a la variación del precio del subyacente. Es como si fuera el valor de la derivada segunda del precio. Del mismo modo que la delta nos da la variación de nuestra cartera con los cambios del precio del subyacente, la gamma nos da las variaciones de la delta de nuestra cartera que podemos esperar cuando el subyacente se mueve.

Puede servir para darnos una idea de lo estable que es nuestra delta, a menos valor, más estable nuestra delta.

Las opciones compradas siempre tienen gamma positiva y las vendidas, negativa. El subyacente siempre tiene gamma 0, porque su delta es por definición 1 y no cambia.

La gamma de una opción es mayor cuando ésta está ATM y va descendiendo a medida que se sale del dinero (OTM) o entra en el dinero (ITM).

Theta: es la variación del precio de la opción con el tiempo, medido éste en días naturales.

Ej: si una opción CALL tiene una theta de -1.5 y vale 100€, quiere decir que cada día que pase valdrá 1.5€ menos: 100€ – (Theta x dias)€ = 100 – 1.5 = 98.5€ al día siguiente. Este parámetro es importante para los vendedores de volatilidad, como vimos en el apartado de el tiempo.

La theta es negativa para opciones compradas, y lógicamente positiva desde el punto de vista del vendedor de opciones, ya que le favorece el paso del tiempo. De hecho y como comentamos en el apartado de el tiempo, la caída del precio de la prima es mayor cuanto menos queda para el vencimiento, de forma que el valor de theta aumenta exponencialmente cuando quedan pocos días para dicho vencimiento.

Vega: es el único parámetro que no es realmente una letra griega. Es la variación del precio de la opción con la volatilidad medida ésta en tanto por ciento (%). Cuanta más volatilidad, mayor vega.

Las opciones compradas siempre tienen vega positiva y las vendidas vega negativa, porque lo que les interesa a los primeros es que la volatilidad aumente, y a los últimos que la volatilidad disminuya, de hecho por eso su actividad se denomina compra y venta de volatilidad respectivamente.

Ej: una opción CALL de Eurostoxx vencimiento Enero 2010 strike 2950 vale 61 puntos x 10€ de multiplicador = 610€. Tiene una gamma de 2.4 y la volatilidad es de 19,84%. ¿Qué pasa con el precio si la volatilidad sube al 22%, manteniéndose todo lo demás igual?

Precio actual + (Diferencia volatilidad en % x Vega) = 61 + (22-19,84) x 2,4 = 61 + 5,18 = 66,18 puntos = 661,8€

Vemos que el valor de la opción subiría 51,8€

Como la gamma, la vega es mayor en las opciones ATM y va decreciendo a medida que se hacen ITM u OTM.

Rho: es la variación del precio de la opción con un cambio del tipo de interés medido en %. En el precio de la opción está incluida la financiación del subyacente, y para medir el coste de esa financiación necesitamos saber el tipo de interés. Si este tipo de interés cambia, el componente del precio de la prima correspondiente a la financiación cambia. Como este asunto es algo complicado y tiene una aplicación relativamente baja en el precio para nosotros lo mencionamos de pasada y listo.

Lógicamente para los que tienen que comprar o vender millones de € o $ en opciones, la cosa deja de ser trivial para ser un dato más a tener en cuenta, pero para las cantidades en las que nos movemos los pobres mortales por el momento no nos interesa.

Os pongo aquí un pantallazo de las opciones Call del Eurostoxx de Marzo de 2010 (Símbolo OESX) que he sacado del broker Interdin para que veais un poco cómo son estos parámetros (rho no sale).

De propina os diré que la columna “OpenInt”, “Open interest” u “OI” para los amigos es el interés abierto en la opción. El interés abierto es el número de opciones (también se usa para futuros) que están activos. Para que se abra una posición de interés abierto tiene que haber una compra y una venta que sean nuevas por uno de los dos lados. Me explico mejor así:

  • Si alguien compra y NO tenía posición vendida anterior y el que vende NO tenía posición comprada anterior, el OI sube un +1.
  • Si alguien compra y SI tenía posición vendida anterior y el que vende NO tenía posición comprada anterior, el OI no cambia porque es como si el primero le hubiera “pasado” su posición al segundo.
  • Si alguien compra y NO tenía posición vendida anterior y el que vende SI tenía posición comprada anterior, el OI no cambia porque es como si el segundo le hubiera “pasado” su posición al primero.
  • Si alguien compra y SI tenía posición vendida anterior y el que vende SI tenía posición comprada anterior, el OI baja un -1.

Muchos operadores revisan el OI de las opciones para ver qué valores de precios del subyacente son interesantes porque hay mucho “interés acumulado” de muchos otros operadores. Normalmente son mayores en valores “redondos”, por ejemplo en el pantallazo que os paso el mayor OI de las call se acumula en 3000, 3200 y 3300 puntos del Eurostoxx 50.

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