IV.8.1. Cobertura Delta Neutral y creadores de mercado, un ejemplo.

La cobertura delta neutral bien hecha es como su nombre indica, independiente de la dirección del mercado.

Os pongo un ejemplo sencillo:

Tú eres un creador de mercado. Te pongo cada paso en una línea:

El IBEX está a 9138.

Vendes 50 opciones CALL strike 9100 Jun 2010 (alguien te las compra y tú le das contrapartida). La delta de esa opción es 0.5455

Como has vendido 50 CALL delta 0,5455, la delta total de tu cartera es de -50 x 0.5455 = -27.275

Como quieres que tu cartera permanezca delta neutral, esto es = 0, tienes que comprar 27,275 futuros mini-ibex (los futuros tienen por definición delta=1). Pero como en los futuros no hay decimales, tienes que redondear y comprar 27, con lo cual te queda una cartera con delta = -0,275 que no es completamente delta neutral.

Ahora resulta que, sin que nadie compre y venda nada más, el IBEX en estos segundos subido a 9149 y el delta de las opciones vendidas ha pasado a ser 0,5501

Por tanto, recalculas la delta de tu cartera:
-50 x 0,5505 + 27 = -0,525

Ahora los decimales te tocan más las pelotas. Como tienes que redondear al número entero más cercano, estás obligado a comprar otro futuro de mini-ibex y pasas a tener 28 comprados

-50 x 0,5505 + 28 = 0,475

sigues teniendo problemas porque no tienes delta = 0 pero es lo más cercano que puedes llegar.

Ahora va un tío y le vendes 25 PUTs Jun10 strike 9000, cada una con delta = -0,3933. Recalculas la delta de tu cartera:

-50 x 0,5505 + 28 – (-0,3933 x 25) = 9,3575

Ahora tienes que vender 9 futuros mini-ibex para equilibrar y acercarte lo más posible a delta=0. Te quedas con 19 futuros comprados

-50 x 0,5505 + 28 – (-0,3933 x 25) – 9 = 0,3575

Conclusiones:

1. Cuanto más volumen haya, menos desajustes por truncado de decimales tendremos, porque éstos serán proporcionalmente en ratio más pequeños respecto al volumen total.

2. El creador de mercado tiene que comprar más futuros cuando el precio sube y tiene que vender futuros cuando el precio baja. Eso quiere decir que por ese lado siempre palma dinero.

3. Si la cobertura es perfecta (esto es, si no hubiera problemas de decimales y las operaciones y los muestreos se hicieran exactamente en tiempo real), el creador de mercado tiene que ganar dinero con la compraventa de opciones, exactamente la misma que palma en el punto 2. Si la cobertura no es perfecta, lo que gane en el punto 3 no le compensa al 100% de lo perdido en el punto 2.

4. Finalmente, el creador de mercado pone una horquilla de compraventa, por ejemplo la call Jun10 strike 9100 tiene ahora mismo 235-251. Aquí es donde saca el beneficio por su trabajo, con el “spread” o diferencia entre el precio de compra y de venta que ofrece.

Es intentar hacer un muestreo de una situación cuasi-analógica (la evolución de los precios) para reproducir una cartera compuesta de elementos discretos.

Cuanto mejor sea el software y el hardware (computadoras y conexión al mercado), más perfecta será la cobertura, y por tanto menor será el spread de compra-venta porque no necesita que éste le cubra de las imperfecciones de tener que hacer la cobertura delta neutral.

Esto es un poco como la pescadilla que se muerde la cola: si el creador de mercado es un manta, entonces necesitará poner una horquilla grande para no palmar pasta, pero si la horquilla es grande, pocos profesionales querrán entrar, y entonces tendrá poco volumen y seguirá pidiendo horquillas patéticas.

Ya casi que meto esto en el índice para este tema.

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